El Problema dels Tancs Alemanys: com una fórmula estadística va ajudar a guanyar la Segona Guerra Mundial

En temps de guerra, un dels objectius principals dels serveis d’intel·ligència militar és el de determinar la força de l’enemic, per així poder organitzar el propi exèrcit i els recursos existents de manera òptima i ser superiors en força. Aquest fet no va ser l’excepció durant la Segona Guerra Mundial, quan les Potències Aliades van voler estimar el nombre de tancs que tenien els alemanys. Aquesta és la història de com una simple fórmula estadística va estimar de forma exitosa el nombre de tancs que Alemanya produïa ja que això no podia ser observat de forma directa per la xarxa d’espies que tenia el bàndol contrari a l’Eix.

Per tal d’esbrinar la força enemiga, el bàndol aliat va comptar amb dos mètodes diferents. El primer d’ells va ser la utilització dels procediments convencionals d’intel·ligència que s’havien fet servir fins al moment. El segon va ser, no obstant, molt més innovador i interessant: van utilitzar l’estimació estadística i això els va permetre calcular de manera aproximada el nombre de tancs produïts pels alemanys de forma molt més precisa.

Però en què diferien ambdós mètodes i per què va ser l’estimació estadística el més efectiu? Com van utilitzar els aliats aquesta branca de les matemàtiques per tal d’estimar la força de l’exèrcit enemic?

Els procediments convencionals d’intel·ligència consistien a espiar la producció de les fàbriques d’armament alemanyes, a comptar el nombre de tancs que es veien en el camp de batalla o a intentar extreure informació dels presoners de guerra alemanys. Tant els serveis britànics com els americans van intentar-ho, però les dades obtingudes van resultar finalment contradictòries i amb molt poca validesa.

Per estimar estadísticament la producció dels tancs alemanys Panther es van utilitzar els números de sèrie que apareixien a la caixa de canvis dels tancs que les potències aliades havien destruït, ja que els números de sèrie eren l’única peça d’informació de la qual disposaven. Els estadistes van pensar que els alemanys havien numerat els tancs seguin l’ordre segons el qual havien estat manufacturats i aquesta deducció va resultar ser correcta i suficient per permetre’ls dur a terme les seves estimacions.

La idea bàsica del que van fer els estadistes de l’època era que el nombre de sèrie més elevat entre tots podria utilitzar-se per calcular el total de tancs produïts. Posant-nos tècnics, anomenarem el número de sèrie més elevat amb la lletra X. A banda, els tancs alemanys dels quals s’obtenia el número de sèrie van numerar-se a partir del número 1 i fins a N (dient que N era el número total de tancs diferents observats i suposant que cada tanc es comptava un cop). Amb aquestes dades i després d’investigar amb altres sèries de productes totalment diferents, els estadistes van poder comprovar que la millor estimació s’obtenia amb la fórmula: . Per tal que quedi del tot clar, imaginem que els aliats capturen 5 tancs, amb els números de sèrie següents: 6, 23, 28, 45 i 82. Aleshores, X valdria 82 i N valdria 5. Amb aquests valors i aplicant la fórmula que els estadistes aliats van utilitzar en el seu moment, estimaríem que el nombre total de tancs manufacturats seria de 97.2, és a dir, 97.

Tot i que sembli un descobriment revolucionari, l’únic que demostra aquesta fórmula és que es pot obtenir informació sobre una població (nombre total de tancs produïts) prenent dades d’una mostra de mida relativament petita (nombre de tancs observats i el número de sèrie més elevat observat). Aquesta és la base del procés estadístic conegut com inferència.

Els serveis d’intel·ligència van estimar que els alemanys estaven produint uns 1400 tancs al mes durant el període que va entre el mes de juny de 1940 i el setembre de 1942. Tanmateix, aquestes dades no coincideixen amb les estimacions dutes a terme pels estadistes de l’època. Gràcies a l’estimació estadística, les potències aliades calcularen que els alemanys produïen 256 tancs al mes. Aquesta informació va ser utilitzada pels aliats a l’hora d’organitzar els seus propis exèrcits.

Després de la guerra van sortir a la llum les xifres oficials, obtingudes de documents procedents del Ministeri d’Armament i Guerra del Tercer Reich, i van mostrar que el número real de tancs produïts al mes va ser de 255.

Estimar la producció no va ser l’únic ús que es va donar a l’anàlisi basada en els números de sèrie dels tancs alemanys. Va utilitzar-se també per obtenir un coneixement molt més global de la producció armamentista alemanya: el nombre de fàbriques, la importància relativa de cadascuna d’elles, la llargada de les cadenes de subministrament (basant-se en el retard entre la fabricació i l’ús dels tancs), els canvis en la producció i l’ús de recursos.

A més a més, durant la mateixa època també van fer-se anàlisis similars amb d’altres objectius militars, prenent com a base els números de sèrie. En seria el cas la producció de coets V-2, també fabricats a Alemanya.

Val a dir que aquesta tècnica d’utilitzar els números de sèrie per aconseguir informació sobre la producció va donar-se a conèixer al món sencer. Des d’aleshores, la majoria de fabricants de qualsevol tipus d’article utilitzen números de sèrie encriptats o seguint patrons arbitraris de manera que els seus competidors no ho tinguin fàcil a l’hora d’obtenir informació sobre els seus productes.

El problema dels tancs alemanys, com se l’anomena avui dia, és un bon exemple de com dades o informació aparentment poc rellevants, com és el cas dels números de sèrie d’un determinat producte, permeten generar informació molt important i útil en aspectes de vida o mort.

Col·laboradora: Laura Ventosa

Peer Review: Ferran Dalmau

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *