El número phi hasta en el mercado de valores

Empezaré el artículo lanzando un problema:

Supón que en un recinto cerrado se encuentra una pareja de conejos, macho y hembra, de un mes de edad que no podrán reproducirse hasta el segundo mes. Supón también que la gestación es de un mes y cada mes, a partir del segundo, cada pareja de conejos da origen a otra nueva pareja de conejos, también macho y hembra. Si cada pareja de conejos se reproduce de la misma forma, y suponiendo que nunca mueren, ¿cuántas parejas de conejos habrán pasado un año?

Este dibujo os ayudará a resolver el problema:

Como muchos ya habréis adivinado mi intención es hacer referencia a Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Con este problema dio a conocer al mundo la sucesión que lleva su nombre, a través de su libro Liber abaci, escrito en 1202. Cabe destacar que ya había sido descubierta con anterioridad por Euclides, Luca Pacioli y otros matemáticos 1500 años antes.

La sucesión de Fibonacci o secuencia áurea se caracteriza por que cada término es la suma de los dos anteriores, formando una serie de números naturales infinitos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… ( e aquí la solución al problema) es sorprendente la facilidad y a la vez complejidad que despierta esta serie. Para empezar, es la que da lugar al número áureo o de oro, también conocido como divina proporción. Este número es el 1,618 o 0,618 al que tiende la serie cuando dividimos un número por su anterior, o este por su consiguiente respectivamente. Actualmente se conoce como numero ɸ (phi).

ɸ (phi) ha sido y sigue siendo objeto de estudio ya que esta divina proporción la podemos encontrar en los mas diversos lugares de la naturaleza, en las proporciones de los templos de la antigüedad, en las mas extensas obras de arte, en le propio cuerpo humano y es que también define la dinámica de los agujeros negros.

La anatomía de los humanos por ejemplo se basa en esta relación ɸ en estadística y aproximaciones. Por ejemplo entre la altura de un humano  y la altura se su ombligo, entre la distancia del hombro a los dedos y del codo a los dedos, entre la cadera y la altura de la rodilla, entre el diámetro de la boca y el de la nariz, entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es phi. Algunos autores dicen que la mayor cantidad de números phi en el cuerpo y el rostro hacen que la mayoría de las personas reconozcan a esas como guapos/as, bellos/as y proporcionados/as. Con esto no deseo que os empecéis a medir el cuerpo sino que os deis cuenta del misterio de este número. Con este video os quedareis aún más perplejos:

Lo mas curioso de todo es que el número de oro también lo encontramos en los mercados financieros, mas concretamente en bolsa y lo vemos a través del análisis técnico. He aquí un par de ejemplos con el gráfico del Ibex 35 en comprensión semanal:

La herramienta utilizada se llama retrocesos de Fibonacci. En este caso lo que he querido mostrar es que los rebotes de una tendencia bajista suelen tener proporciones de 0,618 respecto al principio y el final de la tendencia. Para situarnos un poco, las llaves que se ven muestran lo siguiente: las dos líneas gruesas rojas superior e inferior muestran el punto máximo y mínimo de la tendencia. Entre ellas se ven  3 líneas a puntos, estas marcan 3 cotas: la inferior es la cota de 0,382 que se obtiene al restar 1-0,618, la siguiente es la cota del 0,5, esta, aún no ser un número de Fibonacci, aparece en muchas herramientas gráficas de análisis técnico, finalmente la tercera línea discontinua es la proporción divina: 0,618. He marcado en el gráfico esta tercera línea con una barra gruesa de color negro para que se aprecie mejor. Además he añadido un círculo negro en los puntos en que el retroceso alcanza la cota de 0,618. Como se observa en la imagen la gran mayoría de rebotes van a parar a esta cota, ¿Sorprendente? Pues no solo aparece esta relación en la tendencia bajista sino que las proporciones de la onda extendida en tendencia alcista también tienden a crecer 1,618 veces el tamaño de la primera onda (aunque la tendencia a largo sea bajista) como se puede observar (para esta imagen he utilizado otro graficador ya que el anterior no me permitía añadir proyecciones):

Éste es un poco más lioso pero me interesa que os fijéis en la tendencia alcista a corto (situada entre las líneas azul y roja) y la proyección hacia 1,618 que esta tiene, el cuadro que he marcado en negro corresponde a la línea en la que os tenéis que fijar y el círculo da validez a que el valor suele ir a tocar esa cota.

Hay analistas que dicen que esto sucede porque los gráficos muestran la psicología de la masa y como reaccionan ante diversas situaciones. El número phi tienes muchas implicaciones sobre el ser humano y ¿por qué no podría estar también inmerso en nuestra psicología? El “kit” de la cuestión es que algo mas debe haber detrás de este número que influya en la manera de pensar y actuar de las personas. Estoy seguro que la herramienta de Fibonacci en análisis técnico la usan estrictamente pocos analistas y ni hablar de los analistas fundamentales, y sin embargo, el valor tiende a ir a tocar esa proporción.

¿Interesante verdad? Bien con esto no deseo descubriros un criterio de inversión ni mucho menos, aunque podría servir de guía para posibles salidas (más difícilmente para entradas). Lo que está claro es que misterioso número aparece en muchos ámbitos de la vida, incluso en los que menos imaginaríamos, ¿Casualidad? Lo dudo.

0 thoughts on “El número phi hasta en el mercado de valores

  1. Muy interesante y para acabar de rematarlo os diría que a quien le interese todo lo referente al número áureo y la sucesión de Fibonacci, que vea la película “Pi, fe en el caos”, es antigua pero a mi me la recomendaron para hacer referencia a este tema.

  2. Buena entrada Sergi! Me encanta este tema! De hecho mi Treball de Recerca era de este número! Está por todos lados y también tiene propiedades matemáticas muy curiosas! Eh un número que eh digno de admirá!

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