Dilema del pres || Dilema del prisionero

(VERSIÓN EN CASTELLANO MÁS ABAJO)

(Dixit i Nabeluff)

Un director d’orquestra rus, durant l’època d’Stalin, viatja en tren de Moscou a Leningrad. Mentre repassava tranquil·lament la partitura del concert per violí i orquestra de Tchaikowsky, uns agents del KGB que l’havien estat espiant el capturen, sota sospita que és un agent al servei d’una potència estrangera i està consultant un codi secret.

Estant ja a les masmorres li diuen: “Ja hem capturat el teu còmplice Tchaikowsky! L’estem interrogant per a que confessi tot el que sap.” En efecte, un altre ciutadà sense altre culpa que dir-se Tchaikowsky es troba terroritzat a una altra masmorra. El KGB no utilitza la violència per obtenir la confessió, simplement planteja als innocents detinguts la següent estructura de resultats:

Si tu confesses que sou dos espies, només et caurà un any de presó i a ell, per recalcitrant, li cauran vint. En el cas invers, seràs tu qui restarà vint anys empresonat i ell només un. En el cas que confesseu els dos, se us repartirà la pena màxima, amb deu anys per cadascú. L’última opció, que cap dels dos confessi, comporta tres anys per cap (una pena adequada en l’antiga URSS davant l’absència de proves).

La matriu representativa del dilema seria la següent:


Arribats aquí, atureu-vos i penseu. Què triaríeu?

El director medita la seva situació i pensa: “Si ell confessa, jo puc no confessar, em caurien 20 anys, o confessar, me’n caurien 10. En aquest cas em convé confessar. Si ell, en canvi, es resisteix a la confessió, si no confesso em cauran 3 anys i si confesso només 1. En aquest supòsit també em convé confessar, ergo confessaré passi el que passi.”

D’altra banda, Tchaikowsky fa el mateix raonament, arribant a la mateixa conclusió.

Passat un temps, ambdós presos es van trobar al gulag. “Ens l’han jugada” diu un, “si ens hagúessim pogut comunicar els dos ens hauríem posat d’acord per no confessar” es lamentaven. La veritat és que probablement el resultat hagués estat el mateix, perquè tot i parlar-ho, a l’hora de decidir no podrien estar segurs del que diria l’altre, i ens trobaríem en la mateix situació.

Aquesta tragicomèdia és l’exemple del que anomenem “dilema del pres”, on a resultes de la interacció d’agents, arribem a una situació ineficient, no òptima per cap dels dos. L’equilibri estable o de Nash és ineficient en el sentit de Pareto, és a dir, hi ha una opció que millora els resultats dels dos.

Tant en l’economia com en la vida qüotidiana ens trobem davant de situacions on no s’assoleix l’òptim social quan tothom vetlla pel propi interés (pobre Adam Smith i la seva mà invisible… no sempre és cert!). Són aquestes les situacions que justifiquen l’existència del Dret, per millorar la cooperació, o, per exemple, la intervenció de l’Estat.

Un altre exemple del dilema del pres amb més d’un agent seria el de la pesca oceànica (aplicable a altres béns públics):

Els pescadors acorden quotes moderades de pesca, per tal d’assegurar la regeneració d’aquesta. Un pescador pensa que si ell fa una pesca intensiva no es notarà en el total, i com que tots hauran mantingut les quotes, podrà gaudir de més peix en el futur. Els altres pescadors tenen el mateix raonament, cosa que desemboca en una sobreexplotació del mar, eliminant el peix per un futur.

Com veieu, si analitzem el nostre entorn ens podem trobar amb multitud de “dilemes del pres”.

Aquí teniu un cas real de dilema del pres. És el joc “split or steal”, on estan en joc 100.000 pounds. Si els dos fan “split” es reparteixen el botí, si els dos fan “steal” no s’emporten res, i si un fa “split” i l’altre “steal”, aquest últim es queda tot el botí.

——————————————————————————————-

(Dixit y Nabeluff)

Un director de orquesta ruso, durante la época de Stalin, viaja en tren de Moscú a Leningrado. Mientras repasaba tranquilamente la partitura del concierto por violín y orquesta de Tchaikowsky, unos agentes de la KGB que lo habían estado espiando lo capturan, bajo sospecha que es un agente al servicio de una potencia extranjera y está consultando un código secreto.

Estando ya en las mazmorras le dicen: “Ya hemos capturado tu cómplice Tchaikowsky! Lo estamos interrogando para que confiese todo lo que sabe.” En efecto, otro ciudadano sin otra culpa que decirse Tchaikowsky se encuentra aterrorizado en otra mazmorra. La KGB no utiliza la violencia para obtener la confesión, simplemente plantea a los inocentes detenidos la siguiente estructura de resultados:

Si tú confiesas que sois dos espías, sólo te caerá un año de prisión y a él, por recalcitrante, le caerán veinte. En el caso inverso, serás tú quien restará veinte años encarcelado y él sólo uno. En el supuesto de que confeséis los dos, se os repartirá la pena máxima, con diez años por cada cual. La última opción, que ninguno de los dos confiese, comporta tres años por cada uno (una pena adecuada en la antigua URSS ante la ausencia de pruebas).

La matriz representativa del dilema sería la siguiente:

Llegados aquí, paraos y pensad. Qué elegiríais?

El director medita su situación y piensa: “Si él confiesa, yo puedo no confesar, me caerían 20 años, o confesar, me caerían 10. En este caso me conviene confesar. Si él, en cambio, se resiste a la confesión, si no confieso me caerán 3 años y si confieso sólo 1. En este supuesto también me conviene confesar, ergo confesaré pase el que pase.”

Por otro lado, Tchaikowsky hace el mismo razonamiento, llegando a la misma conclusión.

Pasado un tiempo, ambos presos se encontraron en el gulag. “Nos la han jugado” dice uno, “si nos hubiésemos podido comunicar los dos nos habríamos puesto de acuerdo para no confesar” se lamentaban. Bien es verdad que probablemente el resultado hubiera sido el mismo, porque a pesar de hablarlo, a la hora de decidir no podrían estar seguros del que diría el otro, y nos encontraríamos en la misma situación.

Esta tragicomedia es el ejemplo del que denominamos “dilema del preso”, donde a resultas de la interacción de agentes, llegamos a una situación ineficiente, no óptima por ninguno de los dos. El equilibrio estable o de Nash es ineficiente en el sentido de Pareto, es decir, hay una opción que mejora los resultados de los dos.

Tanto en la economía como en la vida cuotidiana nos encontramos ante situaciones donde no se logra el óptimo social cuando todo el mundo vela por el propio interés (pobre Adam Smith y su mano invisible… no siempre es cierto!). Son estas las situaciones que justifican la existencia del Derecho, para mejorar la cooperación, o, por ejemplo, la intervención del Estado.

Otro ejemplo del dilema del preso con más de un agente seria el de la pesca oceánica (aplicable a otros bienes públicos):

Los pescadores acuerdan cuotas moderadas de pesca, para asegurar la regeneración de ésta. Un pescador piensa que si él hace una pesca intensiva no se notará en el total, y cómo que todos habrán mantenido las cuotas, podrá disfrutar de más pescado en el futuro. Los otros pescadores tienen el mismo razonamiento, cosa que desemboca en una sobreexplotación del mar, eliminando el pescado por un futuro.

Cómo veis, si analizamos nuestro entorno nos podemos encontrar con multitud de “dilemas del preso”.

Aquí tenéis un caso real de dilema del preso. Es el juego “split or steal”, donde están en juego 100.000 pounds. Si los dos hacen “split” se reparten el botín, si los dos hacen “steal” no se llevan nada, y si uno hace “split” y el otro “steal”, este último se queda todo el botín.

0 thoughts on “Dilema del pres || Dilema del prisionero

  1. És en teoria de jocs, el més pervers desl jocs i el que ens fa adonar-nos que l’especie humana és genearlment egoista, individualista i de “salvis qui pugui”, més si es te en conte que el resultat més òptim per a totes les parts és no confessar, un dels jocs que més em va agradar com a experiment del comportament humà quan vaig fer el curs i posterrirment el seminari de negociació estratègica amb Alfred Font a l’IDEC de la UPF. Fantàstic curs, del millor que mai he fet, i amb gran aplicació pràctic per cert, em sambla fantàstci que tingueu teoria de jocs a ADE, és d’aplicació vertaderament practica a la realitat.

    1. Tens raó, és fantàstic que el fem ADE, té tantes aplicacions en la vida real! De fet, interessant ho és tota la Teoria de Jocs en general, un món que he descobert aquest trimestre.

      Per cert, arran del teu comentari acabo de conèixer l’IDEC, ja estic al web informant-me.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *